SD Negeri 36 Lubuklinggau dengan Nomor Statistik Sekolah (NSS) 101.116.204.487, NPSN 10604487  berlokasi di Jalan Yos Sudarso RT 2 No.42 Kelurahan Jawa Kanan Kecamatan Lubuklinggau Timur II Kota Lubuklinggau Propinsi Sumatera Selatan. Mulai beroperasi pada Tahun 1942.

Mulanya bernama SD Negeri 5 dan SD Negeri 6 Lubuklinggau yang berada satu komplek dengan SD Negeri 4 dan 19 Lubuklingau. Saat itu masih berada dalam naungan Kabupaten Musi Rawas. Selanjutnya melalui SK No. 127/DIKJAR/2003 Tanggal 16-09-2003, ketika Kota Lubuklinggau sudah menjadi kota defenitif, dilakukan regrouping beberapa sekolah komplek. Di antaranya SD Negeri 5 dan SD Negeri 6 Lubuklinggau menjadi SD Negeri 36 Lubuklinggau, sedangkan SD Negeri 4 dan 19 menjadi SD Negeri 35 Lubuklinggau.

Sekolah yang menempati areal seluas 2.148M2 sesuai Surat Ukur No.42/Jawa Kanan/2011 Pemerintah Kota Lubuklingau (terlampir), dengan posisi Lintang: -3.2905 dan Bujur: 102.8707, sangat strategis. Berada di pusat kota, dikelilingi perkantoran, bank, dan pertokoan, serta tidak jauh dari pos polisi yang berada di simpang tiga jalan Lintas Sumatera.

Kenyamanan peserta didik terjamin karena komplek sekolah tidak berbatasan dengan jalan raya, melainkan masuk ke dalam gang lebih kurang 30 M. Lebar gang yang lebih dari 2 M memungkinkan berbagai kendaraan bisa mencapai lokasi sekolah dengan baik. Sehingga keselamatan antar jemput peserta didik oleh orang tua atau wali terjamin.

Saat ini SD Negeri 36 menyandang 3 sertifikat akreditasi yaitu kategori “B” untuk akreditasi sekolah tahun 2019, “C” untuk akreditasi perpustakaan sekolah tahun 2019, dan “B” untuk akreditasi Gugus Depan Gerakan Pramuka tahun 2020.

Pejabat kepala sekolah sejak menjadi SD Negeri 36 Lubuklinggau, yang pertama adalah Zaleha, S.Pd mulai tanggal 16-09-2003 s.d. 07-06-2010, kedua adalah Usia Yayu, S.Pd.I, mulai tanggal 07-06-2010 sd. 07-09-2013, ketiga adalah Nuraini, S.Pd.SD. mulai tanggal 07-09-2013 sd. 08.07.2019. Sejak 15 juli 2019 s.d. sekarang SDN 36 Lubuklinggau dipimpin oleh Nurdiani, S.Pd.SD.

Capaian 8 standar nasional pendidikan (SNP) berdasarkan rapor mutu sekolah memperlihatkan kenaikan pada tahun 2019, namun terjadi penurunan pada tahun 2021. Data pada tahun 2018 menunjukkan angka capaian sekolah 5,87 dan pada tahun 2019 adalah 6,58. Sementara pada tahun 2020 angka capaian hanya 5,77. Namun angka capaian tersebut masih diatas capaian tingkat kota yaitu : 5, 49 di tahun 2018; 6,38 di tahun 2019; dan 5,68 di tahun 2020. Sementara capaian tingkat provinsi adalah 5,45 di tahun 2018; 6,37 di tahun 2019; dan 5,61 di tahun 2020. Capain 8 SNP di SDN 36 tersebut juga masih di atas capaian nasional yaitu: 5,51 di tahun 2018; 6,38 di tahun 2019; dan 5,55 di tahun 2020.